Begrippen en formules

Verklaring (zie goniocirkel)

S: sinus: hoekmaat
Tangent: raaklijn
Semitangent: tangent van de halve boog
Schilboogshoekmaat: cosinus
Sinus complement/complement sin α = cos α
S.V.: sinus versus, of pijl; sinus versus α = 1 – cos α; sinus versus α = 2 sin2 ( ½ α)
Secans α : snijlijn/snijder = 1: cos α; schuine zijde : aanliggende zijde
Cosecans α = secans complement α = 1 : sin α; schuine zijde : overstaande zijde
Halve cosinus versus α = sin2 (π/4 – α/2)
C (corda): koorde/peze
S.T. (semi tangent): lijn van de halve tangenten/tangenten van de halve bogen
R (rhumb): lijn van de koorden van de streken/kompasstreken in Nederland aangeduid met S
LN (gunterschaal): logaritmeschaal waarbij:
N (numbers): logaritme van de getallen
S (sinus): logaritme van de sinussen
T (tangens):  logaritme van de tangenten
Vs (Versed sines), in plaats hiervan op gunterscale K:
STn α = 2 x log secans ½ α (Ferguson, blz. 299, 300, 317)

Goniocirkel
Goniocirkel, getekend door B.Boonman


BEGRIPPEN

Longitude: lengte
Latitude: breedte
Parallel: (b) breedtecirkel/parallel; bm is middelbreedte.
Middagcirkel (l): meridiaan.
Linie: evenaar/equator.
Verheid (v): afgelegde vaarweg in mijlen; afstand tussen afgevaren plaats en bekomen plaats.
Vaart: verheid per uur.
Drift/wraak: hoek tussen de richting van het schip t.o.v. het water en de richting van de kiellijn als gevolg van wind. Bovendien moet rekening worden gehouden met de stroming van het water. De richting van de stroom is de richting waarheen het water zich beweegt.
Koers (K): vaarrichting volgens het kompas: de hoek van de vaarrichting met de meridianen.
Afwijking (afw): verheid in oost- west richting, in mijlen.
Veranderde lengte (Δ L): in minuten (en tevens het aantal mijlen op de bijbehorende boog van de equator).
Veranderde breedte (Δ b): in graden.
Vergrotende breedte (Δ VB): afstand in de wassende kaart tussen equator en parallel b;  de som van de secanten in minuten.

FORMULES voor koers- en verheids-berekeningen (volgens de vlakke driehoeksberekening)
De door berekening verkregen koers en verheid is het gegist bestek.

Δ L = afw. sec b

Δ b = v. cos K

V = Δ b. sec K of V = afw. cosec K

afw = v. sin K

tg K = afwΔ b

Δ L = tg K. Δ VB of Δ L = afw. sec bm

K = tg K = Δ LΔ VB

De astronomische plaatsbepaling is volgens de boldriehoeksberekening. Hierbij moet de tijd voor een bepaalde meridiaan bekend zijn. Berekend kunnen worden de hoogtelijn, het azimuth, lengtepunt, breedtepunt, et cetera.

Wordt vervolgd!